武汉新型冠状病毒肺炎:数学模型推测爆发期

近日,华人自媒体路德社爆出2019N-coV感染人数将达到14亿,全球多家研究机构都有报道中共当局瞒报疫情数字,为此,笔者简单写一些,或作为科普,或作为验证。

为了便于理解,我们设定如下场景:一座城市,有1000万人口;有一种传染病,它的传染能力定义为一个患者可以随机传染给14个人,被传染的人7天后发病,20天后或者治愈,或者死亡,死亡率为0.018。接下来某一天,该城市突然传入47名感染病患者,那么,在未来的日子里,这座城市将会继发多少人感染?整个疾病会持续多久?

我们运用传染病的数学模型,模拟一下会发生什么:

如图所示,横轴为以天数为单位的时间轴,纵轴为人数。黑色曲线表示未感染人口,红色曲线表示感染但未发病处在潜伏期的人口,蓝色表示感染后发病的人口,绿色表示感染后治愈和死亡的人口总和。

我们看到,随着时间的推移,在大约第60天,这个城市的感染者达到最高峰,近50%的人口被感染,如果死亡率按照上述的0.018,那么,将有大约6万人死亡。而在第150天,疾病几近消失。

事实上,上述场景即为本次冠状病毒肺炎的武汉。武汉人口将近1100万,按照最近新英格兰医学杂志发表论文(https://www.nejm.org/doi/10.1056/NEJMoa2001316),1月1日也就是华南海鲜市场封锁前,已发现47例感染且发病患者。在此之前,这47人已与人群接触,而根据新京报及中国新闻社报道的病例,暂且估计该肺炎潜伏期和可传染期的长度,根据早先武汉一线医生流出视频透露并参考2003年SARS,暂且估计本次肺炎基本传染数R0=14,死亡率按照中国官方公布的截至2020年1月31日12:00am,总感染者9720例死亡171例,暂且估计为0.018,综上所模拟出的结果即为上图所示。

目前,本次病毒已经波及全国乃至全球,以50%来计算,中国14亿人口也会有7亿会感染,因此,路德社所报道的数字,并非危言耸听。

那么,读者肯定会怀疑本模拟的可信度。笔者承认,本文存在诸多局限,比如各个参数的估计值有待最终的证实。特别是死亡率,和目前民间多方的消息来源差异很大,认为死亡率远远大于官方数字,而且从个人的社交媒体来看,众多病例从发病到死亡时间极短,不过3天。但是笔者想说的是,即使以目前官方报告的篡改后的“美好”的结果,经过模拟后的发病人数及死亡人数,也是远远大于目前官方公布的疫情信息,也从一个侧面佐证了官方的瞒报谎报,同时,如果以更真实的结果来模拟,感染者死亡人数会很多,情况会更危急。

愿天佑中华儿女。

作者:【snow表情包】【文ho】

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